Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ)
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ). Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}OC \bot OA\\OC \bot OB\end{array} \right. \Rightarrow OC \bot \left( {OAB} \right)\). Mà \(\left\{ \begin{array}{l}OC \subset \left( {OAC} \right)\\OC \subset \left( {OBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {OAB} \right) \bot \left( {OAC} \right)\\\left( {OAB} \right) \bot \left( {OBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow B,D\) đúng.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}OA \bot OB\\OA \bot OC\end{array} \right. \Rightarrow OA \bot \left( {OBC} \right)\). Mà \(OA \subset \left( {OAC} \right) \Rightarrow \left( {OAC} \right) \bot \left( {OBC} \right) \Rightarrow C\) đúng.
Chọn A.
