Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng :
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ diện đều \(ABCD\). Góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) bằng :
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\) ta có :
\(\Delta BCD\) đều \( \Rightarrow BM \bot CD\), \(\Delta ACD\) đều \( \Rightarrow AM \bot CD\).
Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AM\\CD \bot BM\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {ABM} \right) \supset AC \Rightarrow CD \bot AB \Rightarrow \angle \left( {AB;CD} \right) = {90^0}\)
Chọn B.
