Cho tứ diện ABCD. Gọi I J là trung điểm của AC và AD. Xét các mệnh đề sau: (I) IJ // (BCD). (II) C
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ diện ABCD. Gọi I, J là trung điểm của AC và AD. Xét các mệnh đề sau:
(I) IJ // (BCD).
(II) CD // (BCD)
(III) Giao tuyến của (BCD) và (BIJ) là đường thẳng qua B song song với CD.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: IJ là đường trung bình của tam giác ACD nên IJ // CD suy ra \(\text{IJ}\parallel \left( BCD \right)\Rightarrow \) (I) đúng.
(II) sai vì \(CD\subset \left( BCD \right).\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}B \in \left( {BCD} \right) \cap \left( {BIJ} \right)\\CD \subset \left( {BCD} \right)\\IJ \subset \left( {BIJ} \right)\\CD\parallel IJ\end{array} \right. \Rightarrow \)Giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (BIJ) là đường thẳng qua B và song song với CD, IJ suy ra (III) đúng.
Chọn C.
