Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn mệnh đề đúng.
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Chọn mệnh đề đúng.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Do \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\) nên \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \overrightarrow {GD} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {GD} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow {GD} + \left( {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} } \right) = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = 3\overrightarrow {DG} \end{array}\)
Vậy mệnh đề C đúng.
Chọn C.
