Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi G1G2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD.
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi \({{G}_{1}},{{G}_{2}}\) lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng \({{G}_{1}}{{G}_{2}}\) bằng:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{E{{G}_{1}}}{EB}=\frac{E{{G}_{2}}}{EA}=\frac{1}{3}\Rightarrow {{G}_{1}}{{G}_{2}}\parallel AB\) (Định lí Ta-let đảo)
Khi đó ta có: \(\frac{E{{G}_{1}}}{EB}=\frac{1}{3}=\frac{{{G}_{1}}{{G}_{2}}}{AB}\Rightarrow {{G}_{1}}{{G}_{2}}=\frac{1}{3}AB=\frac{a}{3}.\)
Chọn B.
