Cho tổng 1 + 2 + 3 + ... + 2017 + 2016 + 2015 + ldots + 2 + 1 có kết quả bằng:
Câu hỏi
Nhận biếtCho tổng \(1 + 2 + 3 + ... + 2017 + 2016 + 2015 + \ldots + 2 + 1\) có kết quả bằng:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(1 + 2 + 3 + ... + 2017 + 2016 + 2015 + \ldots + 2 + 1 = {\rm{ }}2.\left( {1 + 2 + 3 + \ldots + 2016} \right) + 2017\)
Dễ thấy \(1;\;2;\;3; \ldots ;\;2016\) là một cấp số cộng với \({u_1} = 1;\;d = 1\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{2016}} = 1 + 2 + 3 + ... + 2016 = \frac{{2016\left( {1 + 2016} \right)}}{2} = 1008.2017\\ \Rightarrow 2.\left( {1 + 2 + 3 + ... + 2016} \right) + 2017 = 2.1008.2017 + 2017\\ = 2016.2017 + 2017 = 2017.2017 = 4068289\end{array}\)
Chọn A.
