Cho tập hợp A = 1;2;3;4;5 . Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số các chữ số
Câu hỏi
Nhận biếtCho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\Omega \): Tập hợp S các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số khác nhau được lập từ tập A.
TH1: Số có 3 chữ số \(\overline {abc} \)
a có 5 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
\( \Rightarrow 5.4.3 = 60\)
TH2: Số có 4 chữ số: \(\overline {abcd} \)
\( \Rightarrow 5.4.3.2 = 120\)
TH3: Số có 5 chữ số: \(\overline {abcde} \)
\( \Rightarrow 5.4.3.2.1 = 120\)
\( \Rightarrow {n_\Omega } = 60 + 120 + 120 = 300\)
Biến cố A: Số được chọn có tổng các chữ số bằng 10
TH1: Số có 3 chữ số: \(\left\{ {1;4;5} \right\},\left\{ {2;3;5} \right\}\)
Có: \(\left( {3 \times 2 \times 1} \right) \times 2 = 12\)
TH1: Số có 4 chữ số: \(\left\{ {1;2;3;4} \right\}\)
Có: \(4.3.2.1 = 24\)
\( \Rightarrow {n_A} = 12 + 24 = 36\)
\( \Rightarrow {P_A} = \dfrac{{36}}{{300}} = \dfrac{3}{{25}}\)
Chọn B.
