Cho tập hợp A = 0;1;2;3;4;5 . Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các c
Câu hỏi
Nhận biếtCho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\Omega \): Tập hợp S các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của tập A.
Số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \)
a có 5 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
\( \Rightarrow {n_\Omega } = 5.5.4 = 100\)
Gọi A là biến cố: Số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu
\( \bullet \) TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\c = 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \) a có 1 cách chọn, c có 1 cách chọn
\( \Rightarrow \) b có 4 cách chọn
\( \Rightarrow \) Có: \(1.1.4 = 4\) cách
\( \bullet \) TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\c = 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \) a có 1 cách chọn, c có 1 cách chọn
\( \Rightarrow \) b có 4 cách chọn
\( \Rightarrow \) Có: \(1.1.4 = 4\) cách
\( \Rightarrow {n_A} = 4 + 4 = 8\)
\( \Rightarrow {P_A} = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{8}{{100}} = \dfrac{2}{{25}}\)
Chọn C.
