Cho phương trình: sin x - sin 2x + sin 3x = 0, nghiệm của pt là:
Câu hỏi
Nhận biếtCho phương trình: \( \sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0 \), nghiệm của pt là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0 \Leftrightarrow \left( {\sin x + \sin 3x} \right) - \sin 2x = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin 2x\cos x - \sin 2x = 0 \Leftrightarrow \sin 2x\left( {2\cos x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin 2x = 0\\\cos x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{k\pi }}{2}\\x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
