Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa AF và EG bằng:
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Góc giữa \(AF\) và \(EG\) bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AE = CG\\AE//CG\end{array} \right. \Rightarrow ACGE\) là hình bình hành \( \Rightarrow AC//EG\).
\(\angle \left( {AF;EG} \right) = \angle \left( {AF;AC} \right)\).
Coi cạnh của hình lập phương bằng 1.
Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông ta dễ dàng tính được \(AC = AF = CF = \sqrt 2 \Rightarrow \Delta ACF\) là tam giác đều.
Vậy \(\angle FAC = {60^0} \Rightarrow \angle \left( {AF;AC} \right) = {60^0} \Rightarrow \angle \left( {AF;EG} \right) = {60^0}\).
Chọn C.
