Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Đường thẳng AC’ vuông góc với mặt p
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Đường thẳng AC’ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có AA’D’D là hình vuông suy ra \(AD' \bot A'D.\) \(\left( 1 \right)\)
Và ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương suy ra \(AB \bot A'D.\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right)\) suy ra \(A'D \bot \left( {ABC'D'} \right) \Rightarrow A'D \bot AC'.\)
Lại có \(ABCD\) là hình vuông \( \Rightarrow \,\,AC \bot BD\) mà \(AA' \bot BD\,\,\,\,\left( {AA' \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\)
\( \Rightarrow BD \bot \left( {AA'C'C} \right) \Rightarrow BD \bot AC'\). Kết hợp với \(A'D \bot AC'\) suy ra \(AC' \bot \left( {A'BD} \right).\)
Chọn A
