Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng ( alpha ) qua M song song với SB và AD. Hỏ
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua M song song với SB và AD. Hỏi thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha \right)\) và hình chóp S.ABCD là hình gì?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Trong (SAB) qua M kẻ MN // SB \(\left( N\in SA \right)\Rightarrow \left( \alpha \right)\cap \left( SAB \right)=MN.\)
Trong (SAD) qua N kẻ NP // AD \(\left( P\in SD \right)\Rightarrow \left( \alpha \right)\cap \left( SAD \right)=NP\)
Trong (ABCD) qua M kẻ MQ // AD \(\left( Q\in CD \right)\Rightarrow \left( \alpha \right)\cap MQ.\)
\(\Rightarrow \left( \alpha \right)\cap \left( SCD \right)=PQ.\)
Vậy thiết diện là hình thang MNPQ (NP // MQ // AD và \(MQ\ne NP\))
Chọn A.
