Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC.
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(SC\) và \(BC\). Số đo của góc \(\left( {IJ;CD} \right)\) bằng:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Tứ giác \(ABCD\) có .. nên \(ABCD\) là hình thoi.
Gọi \(O\) là tâm hình thoi \(ABCD\).
Ta có \(IJ\) là đường trung bình của tam giác \(SBC\) nên \(IJ\parallel SB\).
Lại có \(CD\parallel AB\) (do \(ABCD\) là hình thoi).
\( \Rightarrow \angle \left( {IJ;CD} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right)\).
Mà tam giác \(SAB\) có \(SA = SB = AB = a\) nên là tam giác đều.
Do đó \(\angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA = {60^0}\).
Vậy \(\angle \left( {IJ;CD} \right) = {60^0}\).
Chọn D.
