Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi AE AF
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi AE, AF lần lượt là đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)\( \Rightarrow \)\(SA \bot BC.\)
Mà \(AB \bot BC\) nên suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AE \subset \left( {SAB} \right).\)
Tam giác SAB có đường cao AE\( \Rightarrow \,\,AE \bot SB\)
Mà \(AE \bot BC \Rightarrow AE \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AE \bot SC.\)
Tương tự, ta chứng minh được \(AF \bot SC\). Do đó \(SC \bot \left( {AEF} \right).\)
Chọn D
