Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi MN lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là đường thẳng nào:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD \( \Rightarrow \) O là trung điểm của AC
Ta có:
ON là đường trung bình của \(\Delta ACD \Rightarrow ON//CD\)
OM là đường trung bình của \(\Delta ABC \Rightarrow OM//AB\)
Mà \(AB//CD \Rightarrow OM//CD \Rightarrow O,M,N\) thẳng hàng
\( \Rightarrow AC \cap MN = O \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SMN} \right)\)
Mà \(S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SMN} \right) \Rightarrow \left( {SAC} \right) \cap \left( {SMN} \right) = SO\).
Chọn: B
