Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M N P Q lần lượt là các điểm nằm trên các cạ
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN / BS, NP // CD, MQ // CD. Hỏi PQ song song với mặt phẳng nào sau đây?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì MN // BS nên \({{CN} \over {CS}} = {{CM} \over {CB}}\) (Định lí Ta – let) (1)
Vì MQ // CD // AB nên \({{CM} \over {CB}} = {{DQ} \over {DA}}\) (2)
Vì NP // CD nên \({{CN} \over {CS}} = {{DP} \over {DS}}\)(Định lí Ta – let) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \({{DP} \over {DS}} = {{DQ} \over {DA}} \Rightarrow \) PQ // SA (Định lí Ta – let đảo)
Ta có: \(SA \subset \left( {SAB} \right)\,\,;\,\,SA \subset \left( {SAD} \right)\). Tuy nhiên \(PQ \subset \left( {SAD} \right)\) nên PQ không song song với mp(SAD).
Vậy PQ // (SAB).
Chọn B.
