Cho hình chóp S.ABC có SA bot ( ABC ) và AB bot BC. Gọi I là trung điểm của BC. Góc giữa hai mặt phẳ
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB \bot BC\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là góc nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Do \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\,\,\left( {gt} \right)\\SA \bot BC\,\,\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\).
Lại có \(SB \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = SB\\\left( {SBC} \right) \supset SB \bot BC\\\left( {ABC} \right) \supset AB \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow \angle \left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA\).
Chọn D.
