Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx Cy Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B C D và
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD), đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại các điểm B’, C’, D’ với BB’ = 2, DD’ = 4. Khi đó CC’ bằng:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Trên Cx và Dy lấy điểm B’ và D’ sao cho BB’ = 2, DD’ = 4.
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD, I là trung điểm của B’D’ \(I \in B'D'\)
Ta có BDD’B’ là hình thang, OI là đường trung bình của hình thang nên OI // BB’ // DD’ // Cz và \(OI = {{BB' + {\rm{DD}}'} \over 2} = {{2 + 4} \over 2} = 3\).
Xét mặt phẳng tạo bởi OI và CC’ có: \(AI \cap Cz = C'\).
Ta có OI // CC’, AO = OC suy ra AI = IC’
Suy ra OI là đường trung bình của tam giác ACC’ \( \Rightarrow CC' = 2OI = 6\)
Chọn D.
