Cho hàm số y = - x^3 + 3x - 2 có đồ thị ( C ). Tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại giao điểm của ( C )
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục hoành có phương trình:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm \( - {x^3} + 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - 2 \Rightarrow M\left( { - 2;0} \right) \hfill \cr x = 1 \Rightarrow N\left( {1;0} \right) \hfill \cr} \right.\)
\(y' = - 3{x^2} + 3\)
\(y'\left( { - 2} \right) = - 9 \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 2;0} \right)\) là: \(y = - 9\left( {x + 2} \right) + 0 = - 9x - 18\)
\(y'\left( 1 \right) = 0 \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(N\left( {1;0} \right)\) là \(y = 0\left( {x - 1} \right) + 0 = 0\)
Chọn B.
