Cho hàm số y = x căn x^2 + 2x có y' = dax^2 + bx + c căn x^2 + 2x . Chọn khẳng định đúng?
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = x\sqrt {{x^2} + 2x} \) có \(y' = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }}\). Chọn khẳng định đúng?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cách giải:
\(\begin{array}{l}y' = \sqrt {{x^2} + 2x} + x.\dfrac{{2x + 2}}{{2\sqrt {{x^2} + 2x} }} = \dfrac{{{x^2} + 2x + {x^2} + x}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }} = \dfrac{{2{x^2} + 3x}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }}\\ \Rightarrow a = 2,\,\,b = 3,\,\,c = 0 \Rightarrow a - b + c + 1 = 0\end{array}\)
Chọn C.
