Cho hàm số y = f( x ) = sin ^2( 1 - dx2 ). Giá trị lớn nhất của f'( x ) bằng:
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^2}\left( {1 - \dfrac{x}{2}} \right)\). Giá trị lớn nhất của \(f'\left( x \right)\) bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
\(y' = 2\sin \left( {1 - \dfrac{x}{2}} \right)\cos \left( {1 - \dfrac{x}{2}} \right).\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = - \dfrac{1}{2}\sin \left( {2 - x} \right)\)
Ta có \( - 1 \le \sin \left( {2 - x} \right) \le 1 \Leftrightarrow - \dfrac{1}{2} \le - \dfrac{1}{2}\sin \left( {2 - x} \right) \le \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow - \dfrac{1}{2} \le y' \le \dfrac{1}{2}\).
Vậy \(\max f'\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\).
Chọn C.
