Cho hàm số: y = 3 - 5sin x, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số: \(y = 3 - 5 \sin x \), giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là M và m. Tính \( \frac{M}{m} \)?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì \(\left| {\sin x} \right| \le 1\) nên : \( - 5 \le 5\sin x \le 5\sin x \Leftrightarrow - \le - 5\sin x \le 5 \Leftrightarrow 3 - 5 \le 3 - 5\sin x \le 3 - \left( { - 5} \right) \Leftrightarrow - 2 \le y \le 8\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow Max\;y = 8 \Leftrightarrow \sin x = - 1\\\;\;\;\;Min\;y = - 2 \Leftrightarrow \sin x = 1.\end{array}\)
Vậy thì: \(M = 8;\;\,m = - 2\) và \(\frac{M}{m} = \frac{8}{{ - 2}} = - 4\).
Chọn A.
