Cho hàm số g( x ) = xf( x ) + x với f( x ) là hàm số có đạo hàm trên m
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(g \left( x \right) = xf \left( x \right) + x \) với \(f \left( x \right) \) là hàm số có đạo hàm trên \( \mathbb{R} \). Biết \(g' \left( 3 \right) = 2, \, \,f' \left( 3 \right) = - 1 \). Giá trị của \(g \left( 3 \right) \) bằng:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(g'\left( x \right) = f\left( x \right) + xf'\left( x \right) + 1\).
\( \Rightarrow g'\left( 3 \right) = f\left( 3 \right) + 3f'\left( 3 \right) + 1 \Leftrightarrow 2 = f\left( 3 \right) + 3.\left( { - 1} \right) + 1 \Leftrightarrow f\left( 3 \right) = 4\)
\( \Rightarrow g\left( 3 \right) = 3f\left( 3 \right) + 3 = 3.4 + 3 = 15\) .
Chọn D.
