Cho hàm số f( x ) = x^3 - 3x^2 tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 5 của đồ thị hàm số là:
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\), tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 9x + 5\) của đồ thị hàm số là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\).
Do tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 9x + 5 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 9 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\).
Với \(x = - 1 \Rightarrow y = - 4 \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến \(y = 9\left( {x + 1} \right) - 4 = 9x + 5\) (ktm).
Với \(x = 3 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến \(y = 9\left( {x - 3} \right)\).
Chọn C.
