Cho hàm số f( x ) = l3 - căn 4 - x khix ne 01khix = 0 . . Khi đó f'( 0 ) là kết quả nào sau đây?
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3 - \sqrt {4 - x} \,\,\,khi\,\,x \ne 0\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\) . Khi đó \(f'\left( 0 \right)\) là kết quả nào sau đây?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}f'\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{{x - 0}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3 - \sqrt {4 - x} - 1}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2 - \sqrt {4 - x} }}{x}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4 - 4 + x}}{{x\left( {2 + \sqrt {4 - x} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{2 + \sqrt {4 - x} }} = \frac{1}{4}\end{array}\)
Chọn A.
