Cho hàm số f( x ) = d1x^2 + 1. Tập nghiệm của bất phương trình f'( x ) > 0 là
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{x^2} + 1}}\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
Ta có \(f'\left( x \right) = {\left( {\dfrac{1}{{{x^2} + 1}}} \right)^\prime } = - \dfrac{{2x}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}\)
Xét \(f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2x}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}} > 0 \Leftrightarrow - 2x > 0 \Leftrightarrow x < 0\)
Vậy \(S = \left( { - \infty ;0} \right)\)
Chọn C.
