Cho hàm số f( x ) = căn x^2 - 2x + 4 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f( x ) tại đi
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x + 4} \). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 0\) là :
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = \dfrac{{2x - 2}}{{2\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }} = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }} \Rightarrow f'\left( 0 \right) = \dfrac{{ - 1}}{2}\) và \(f\left( 0 \right) = \sqrt 4 = 2\).
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 0\) là \(y = - \dfrac{1}{2}\left( {x - 0} \right) + 2 = \dfrac{{ - 1}}{2}x + 2\).
Chọn B.
