Cho hai đường thẳng song song (d1) (d2). Trên (d1) lấy 17 điểm phân biệt trên (d2) lấy 20 điểm phân
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai đường thẳng song song (\({d_1}\)), (\({d_2}\)). Trên (\({d_1}\)) lấy 17 điểm phân biệt, trên (\({d_2}\)) lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 37 điểm đã chọn trên (\({d_1}\)) và (\({d_2}\)).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét các trường hợp:
+) Tam giác có 2 đỉnh thuộc \({d_2}\), 1 điểm thuộc \({d_1}\)
Số cách chọn 2 điểm thuộc \({d_2}\): \(C_{20}^2\) cách
Số cách chọn 1 điểm thuộc \({d_1}\):17 cách
Số tam giác loại này: \(17C_{20}^2\) (tam giác)
+)Tam giác có 1 đỉnh thuộc \({d_2}\), 2 điểm thuộc \({d_1}\)
Số cách chọn 1 điểm thuộc \({d_2}\): 20 cách
Số cách chọn 1 điểm thuộc \({d_1}\):\(C_{17}^2\) cách
Số tam giác loại này: \(20C_{17}^2\) (tam giác)
Vậy có: \(17C_{20}^2 + 20C_{17}^2 = 5950\) (tam giác)
Chọn B.
