Cho dãy số (un) với un = ( - 1)^n + 1n + 1 (với n thuộc N*) . Khẳng định nào sau đây sai?
Câu hỏi
Nhận biếtCho dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}}}{{n + 1}}\) (với \(n \in N*\)) . Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \({u_9} = \frac{{{{( - 1)}^{10}}}}{{10}} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
\({u_n}\) là dãy đan dấu nên không là dãy số giảm \( \Rightarrow B\) sai.
Ta có: \({u_n} = \frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}}}{{n + 1}} = \left[ \begin{array}{l} - \frac{1}{{n + 1}} < 1\,\,\,khi\,n\,lẻ\\\frac{1}{{n + 1}} < 1\,khi\,n\,chẵn\end{array} \right.\) , do đó dãy số bị chặn trên bởi số \(M = 1 \Rightarrow C\) đúng.
\({u_{10}} = \frac{{{{( - 1)}^{11}}}}{{11}} = - \frac{1}{{11}} \Rightarrow D\) đúng.
Chọn B.
