Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 5,q = 3 và Sn = 200 , tìm n và un.
Câu hỏi
Nhận biếtCho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5,q = 3\) và \({S_n} = 200\) , tìm n và un.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{5\left( {1 - {3^n}} \right)}}{{1 - 3}} = 200 \Leftrightarrow 1 - {3^n} = - 80 \Leftrightarrow {3^n} = 81 \Leftrightarrow n = 4\\\Rightarrow {u_n} = {u_4} = {u_1}{q^3} = {5.3^3} = 135\end{array}\)
Chọn D.
