Cho cấp số nhân ( un )có u1 = 2và u4 = 54. Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
Câu hỏi
Nhận biếtCho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\)có \({u_1} = 2\)và \({u_4} = 54\). Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \({u_4} = {u_1}.{q^3} \Leftrightarrow 54 = 2.{q^3} \Leftrightarrow q = 3\).
Vậy tổng của 2018 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là:
\({S_{2018}} = {{{u_1}\left( {1 - {q^{2018}}} \right)} \over {1 - 3}} = {{2\left( {1 - {3^{2018}}} \right)} \over { - 2}} = {3^{2018}} - 1\)
Chọn B.
