Cho cấp số nhân có 7 số hạng số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy
Câu hỏi
Nhận biếtCho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của CSN đó.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi CSN đó là \(\left( {{u_n}} \right),\;\;\;n = 1;\;2;\;3;.....;\;7.\) Theo đề bài ta có :
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_4} = 6}\\{{u_7} = 243{u_2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1}.{q^3} = 6}\\{{u_1}.{q^6} = 243{u_1}.q}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^3} = 6\\{q^5} = 243\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = \frac{2}{9}}\\{q = 3}\end{array}} \right..\)
Vậy CSN đã cho có số hạng đầu là \({u_1} = \frac{2}{9}\) và công bội \(q = 2.\)
Do đó các số hạng còn lại của cấp số nhân là: \({u_1} = \frac{2}{9};\;{u_2} = \frac{2}{3};\;{u_3} = 2;\;{u_5} = 18;\;{u_6} = 54;\;{u_7} = 162.\)
Chọn D.
