Cho bốn điểm A, B, C, D không thuộc cùng một mặt phẳng. Trên các đoạn
Câu hỏi
Nhận biếtCho bốn điểm A, B, C, D không thuộc cùng một mặt phẳng. Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho MN không song song với BC. Tìm giao tuyến của (BCD) và (MNP).
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì P ∈ BD mà BD ⊂ (BCD) ⇒ P là một điểm chung của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD).
Bây giờ, chúng ta cần tìm thêm một điểm chung nữa. Vì MN không song song với BC nên kẻ đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại I.
Khi đó,
· I ∈ MN mà MN ⊂ (MNP) ⇒ I ∈ (MNP)
· I ∈ BC mà BC ⊂ (BCD) ⇒ I ∈ (BCD)
Do vậy, I là một điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (MNP).
Vậy, PI là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (MNP).
