Cho biết tổng của các hệ số trong khai triển ( 1+2x )^n là 6561. Tìm n ?
Câu hỏi
Nhận biếtCho biết tổng của các hệ số trong khai triển \({{\left( 1+2x \right)}^{n}}\) là 6561. Tìm n ?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({{\left( 1+2x \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{2}^{k}}{{x}^{k}}}\)
Suy ra tổng các hệ số trong khai triển trên là \(C_{n}^{0}+2C_{n}^{1}+{{2}^{2}}C_{n}^{2}+...+{{2}^{n}}C_{n}^{n}={{\left( 2+1 \right)}^{n}}={{3}^{n}}=6561={{3}^{8}}\Leftrightarrow n=8.\)
Chọn D.
