a) Một lớp có 35 học sinh. Cần chọn một đội gồm 8 học sinh đi dự đại hội đoàn cấp trên trong đó có m
Câu hỏi
Nhận biếta) Một lớp có 35 học sinh. Cần chọn một đội gồm 8 học sinh đi dự đại hội đoàn cấp trên, trong đó có một trưởng đoàn, một phó đoàn, một thư kí và còn lại là các thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh đi dự đại hội?
b) Một chiếc hộp đựng 22 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a) Số cách chọn 1 trưởng đoàn là: 35 cách
Số cách chọn 1 phó đoàn là: 34 cách
Số cách chọn 1 thư kí là: 33 cách
Số cách chọn 5 thành viên còn lại là: \(C_{32}^5 = \)201376 cách
\( \Rightarrow \) Có tất cả \(35.34.33.201376 = \)7 908 035 520 cách chọn học sinh đi dự đại hội.
b) Một chiếc hộp đựng 22 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu.
Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{22}^4 = 7315\)
Gọi A: “lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu”
\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_7^2C_6^1C_5^1 + C_7^1C_6^2C_5^1 + C_7^1C_6^1C_5^2 = 21.6.5 + 7.15.5 + 7.6.10 = 1575\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{1575}}{{7315}} = \frac{{45}}{{209}}\).
