*20cu1 = 2un + 1 = un + a[ ( 1 + a )^n + ( 1 - a )^n ] .
![*20cu1 = 2un + 1 = un + a[ ( 1 + a )^n + ( 1 - a )^n ] .](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "*20cu1 = 2un + 1 = un + a[ ( 1 + a )^n + ( 1 - a )^n ] .")
Câu hỏi
Nhận biết\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + a\left[ {{{\left( {1 + a} \right)}^n} + {{\left( {1 - a} \right)}^n}} \right]}\end{array}} \right.\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Theo các đáp án ta có: \({u_1} = 2\)
\(\begin{array}{l}{u_{n + 1}} = {(1 - a)^{n + 1}} + {(1 + a)^{n + 1}} = (1 - a){(1 - a)^n} + (1 + a){(1 + a)^n}\\ = {(1 - a)^n} + {(1 + a)^n} + a\left[ {{{\left( {1 + a} \right)}^n} - {{\left( {1 - a} \right)}^n}} \right]\\ = {u_n} + a\left[ {{{\left( {1 + a} \right)}^n} - {{\left( {1 - a} \right)}^n}} \right]\end{array}\)
Chọn D.
