Tính f'( pi 2 ) biết f( x ) = cos x 1 + sin x ?
Câu hỏi
Nhận biếtTính \(f'\left( {{\pi \over 2}} \right)\) biết \(f\left( x \right) = {{\cos x} \over {1 + \sin x}}\) ?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & f'\left( x \right) = {{ - \sin x.\left( {1 + \sin x} \right) - \cos x.\cos x} \over {{{\left( {1 + \sin x} \right)}^2}}} = {{ - \sin x - {{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \over {{{\left( {1 + \sin x} \right)}^2}}} = - {{1 + \sin x} \over {{{\left( {1 + \sin x} \right)}^2}}} = {{ - 1} \over {1 + \sin x}} \cr & \Rightarrow f'\left( {{\pi \over 2}} \right) = {{ - 1} \over {1 + \sin {\pi \over 2}}} = - {1 \over 2} \cr} \)
Chọn B.
