Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\) là trung điểm \(AC\). Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) có \(M\) là trung điểm \(AC\,\,\Rightarrow \,\,BM\bot AC.\)
\(\Rightarrow \) Đáp án A đúng.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BM \bot AC\\BM \bot SA{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BM \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow \left( {SBM} \right) \bot \left( {SAC} \right)\)
Đáp án B đúng.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot BA\\BC \bot SA{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).
Đáp án C đúng.
Dùng phương pháp loại trừ thì D là đáp án sai.
Chọn D
