Trong khai triển ( x + 8 x^2 )^9 số hạng không chứa x là:
Câu hỏi
Nhận biếtTrong khai triển \({\left( {x + {8 \over {{x^2}}}} \right)^9},\) số hạng không chứa x là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Số hạng tổng quát là \(C_9^k{x^k}{\left( {{8 \over {{x^2}}}} \right)^{9 - k}} = C_9^k{8^{9 - k}}{x^k}{1 \over {{x^{18 - 2k}}}} = C_9^k{8^{9 - k}}{x^{3k - 18}}.\)
Số hạng không chứa x \( \Leftrightarrow 3k - 18 = 0 \Leftrightarrow k = 6.\)
Vậy số hạng không chứa x là \(C_9^6{8^3} = 43008.\)
Chọn D.
