Một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ giáo viên chọn ra 5 học sinh để tham gia đội vă
Câu hỏi
Nhận biết
Một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ, giáo viên chọn ra 5 học sinh để tham gia đội văn nghệ. Tính xác suất để 5 học sinh đươc chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn học sinh nam.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Chọn ra 5 học sinh trong số 25 học sinh thì \({{n}_{\Omega }}=C_{25}^{5}.\)
Gọi A là biến cố: “5 học sinh đươc chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn học sinh nam”.
Ta có các trường hợp sau:
TH1: 1 nữ + 4 nam
Số cách chọn 1 bạn nữ và 4 bạn nam là: \(C_{10}^{1}.C_{15}^{4}\)
TH2: 2 nữ + 3 nam
Số cách chọn 2 bạn nữ và 3 bạn nam là: \(C_{10}^{2}.C_{15}^{3}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {n_A} = C_{10}^1.C_{15}^4 + C_{10}^2.C_{15}^3\\ \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \frac{{325}}{{506}}.\end{array}\)
Chọn A.
