Trong một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Muốn thành lập đội văn nghệ gồm 6 người tro
Câu hỏi
Nhận biếtTrong một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Muốn thành lập đội văn nghệ gồm 6 người, trong đó có ít nhất bốn nam. Hỏi có bao nhiêu cách?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có các trường hợp sau:
TH1: 4 nam + 2 nữ.
Số cách chọn 4 học sinh nam và 2 học sinh nữ là: \(C_{30}^{4}.C_{15}^{2}=2877525\) cách.
TH2: 5 nam + 1 nữ.
Số cách chọn 5 học sinh nam và 1 học sinh nữ là: \(C_{30}^{5}.C_{15}^{1}=2137590\) cách.
TH3: 6 nam + 0 nữ.
Số cách chọn cả 6 học sinh nam là: \(C_{30}^{6}=593775\)cách.
Vậy tổng số cách để chọn 6 học sinh sao cho có ít nhất 4 học sinh nam là:
2877525 + 2137590 + 593775 = 5608890.
Chọn D.
