Nghiệm của phương trình tan 2x+cot x=0 là:
Câu hỏi
Nhận biếtNghiệm của phương trình \(\tan 2x+\cot x=0\) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos 2x \ne 0\\\sin x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \\x \ne k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\\x \ne k\pi \end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}\tan 2x + \cot x = 0 \Leftrightarrow \tan 2x = - \cot x \Leftrightarrow \tan 2x = \tan \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)\\ \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + x + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Chọn B.
