Phương trình sin x+ căn 3cos x=2 có nghiệm là:
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \(\sin x+\sqrt{3}\cos x=2\) có nghiệm là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 1\\ \Leftrightarrow \sin x\cos \frac{\pi }{3} + {\mathop{\rm cosxsin}\nolimits} \frac{\pi }{3} = 1\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)
Chọn A.
