Tập giá trị của hàm số y=cos 2x+4sin ^2x-2 là:
Câu hỏi
Nhận biếtTập giá trị của hàm số \(y=\cos 2x+4{{\sin }^{2}}x-2\) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}y = \cos 2x + 4{\sin ^2}x - 2\\y = 1 - 2{\sin ^2}x + 4{\sin ^2}x - 2\\y = 2{\sin ^2}x - 1\end{array}\)
Ta có: \(0\le {{\sin }^{2}}x\le 1\Leftrightarrow 0\le 2{{\sin }^{2}}x\le 2\Leftrightarrow -1\le 2{{\sin }^{2}}x-1\le 1\Leftrightarrow -1\le y\le 1.\)
Vậy tập giá tri của hàm số là \(\left[ -1;1 \right]\).
Chọn B.
