Hàm y=4sin x-3cos x có giá trị lớn nhất M nhỏ nhất m là:
Câu hỏi
Nhận biếtHàm \(y=4\sin x-3\cos x\) có giá trị lớn nhất M, nhỏ nhất m là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(y=4\sin x-3\cos x=5\left( \frac{4}{5}\sin x-\frac{3}{5}\cos x \right)\)
Đặt \(\cos \alpha =\frac{4}{5};\sin \alpha =\frac{3}{5}\) ta có: \(y=5\left( \sin x\cos \alpha -\cos x\sin \alpha \right)=5\sin \left( x-\alpha \right).\)
Ta có: \(-1\le \sin \left( x-\alpha \right)\le 1\Leftrightarrow -5\le 5\sin \left( x-\alpha \right)\le 5\) .
Vậy \(M=5,m=-5.\)
Chọn A.
