Cho tứ diện ABCD. Gọi P Q R S lần lượt là các điểm trên cạnh AB BC CD và DA. Nếu 4 điểm P Q R S đồng
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là các điểm trên cạnh AB, BC, CD và DA. Nếu 4 điểm P, Q R, S đồng phẳng. Chọn khẳng định sai?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi mặt phẳng (PQRS) là mp(P) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right) \cap \left( {ABC} \right) = PQ\\\left( P \right) \cap \left( {ACD} \right) = RS\\\left( {ABC} \right) \cap \left( {ACD} \right) = AC\end{array} \right. \Rightarrow \) PQ, RS, AC hoặc song song hoặc đồng quy. Vậy A đúng.
Tương tự ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right) \cap \left( {ABD} \right) = PS\\\left( P \right) \cap \left( {BCD} \right) = QR\\\left( {ABD} \right) \cap \left( {BCD} \right) = BD\end{array} \right. \Rightarrow \) PS, RQ và BD đồng quy hoặc song song. Vậy B đúng.
Dễ thấy đáp án D đúng.
Vậy C sai.
Chọn C.
