Giá trị của biểu thức An + k^n + 1 + An + k^n + 2 bằng biểu thức nào sau đây?
Câu hỏi
Nhận biếtGiá trị của biểu thức \(A_{n + k}^{n + 1} + A_{n + k}^{n + 2}\) bằng biểu thức nào sau đây?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(A_{n + k}^{n + 1} + A_{n + k}^{n + 2} = {{\left( {n + k} \right)!} \over {\left( {k - 1} \right)!}} + {{\left( {n + k} \right)!} \over {\left( {k - 2} \right)!}} = {{\left( {n + k} \right)!\left( {1 + k - 1} \right)} \over {\left( {k - 1} \right)!}} = k.{{\left( {n + k} \right)!} \over {\left( {k - 1} \right)!}} = {k^2}{{\left( {n + k} \right)!} \over {k!}} = {k^2}A_{n + k}^n\)
Chọn A.
