Với giá trị của x thỏa mãn 12Cx^1 + Cx + 4^2 = 162 thì Ax - 1^2 - Cx^1 = ?
Câu hỏi
Nhận biếtVới giá trị của x thỏa mãn \(12C_x^1 + C_{x + 4}^2 = 162\) thì \(A_{x - 1}^2 - C_x^1 = ?\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & 12C_x^1 + C_{x + 4}^2 = 162 \cr & \Leftrightarrow 12x + {{\left( {x + 4} \right)!} \over {2!\left( {x + 2} \right)!}} = 162 \cr & \Leftrightarrow 12x + {{\left( {x + 4} \right)\left( {x + 3} \right)} \over 2} = 162 \cr & \Leftrightarrow 24x + {x^2} + 7x + 12 = 324 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 31x - 312 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr x = - 39\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr} \right. \cr} \)
\( \Rightarrow A_{x - 1}^2 - C_x^1 = A_7^2 - C_8^1 = 34\)
Chọn D.
