Có 5 viên bi đỏ và 5 viên bi trắng kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên
Câu hỏi
Nhận biếtCó 5 viên bi đỏ và 5 viên bi trắng kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi này vào 10 vị trí hàng ngang sao cho hai bi cùng màu không được năm kề nhau?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta thấy điều kiện để xếp hai viên bi cùng màu không đứng cạnh nhau là phải xếp xen kẽ các viên bi.
Có 2 cách chọn viên bi đầu tiên (có thể là đỏ hoặc trắng).
Trong mỗi cách chọn đó:
Số cách xếp các viên bi đỏ là:
Viên bi đỏ thứ nhất có 5 cách xếp.
Viên bi đỏ thứ hai có 4 cách xếp.
…
Viên bi đỏ thứ năm có 1 cách xếp.
Theo quy tắc nhân ta có 5.4.3.2.1 = 120 cách xếp.
Tương tự ta có: 120 cách xếp 5 viên bi xanh.
Vậy có tất cả 2.120.120 = 28800 cách.
Chọn A.
