Hệ số của x^5 trong khai triển ( 2x + 3 )^8 là:
Câu hỏi
Nhận biếtHệ số của \({x^5} \) trong khai triển \({ \left( {2x + 3} \right)^8} \) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có : \({\left( {2x + 3} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {\left[ {C_8^k{{\left( {2x} \right)}^k}{3^{8 - k}}} \right] = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{2^k}{{.3}^{8 - k}}.{x^k}.} } \)
Để có hệ số của \({x^5} \Rightarrow k = 5\)
Vậy hệ số của \({x^5}\) là \(C_8^5{.2^5}{.3^3} = C_8^3{.2^5}{.3^3}\)
Chọn B.
